解不等式 |x+2|-|x-3|<4 在线等啊,要详细步骤

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 17:58:52
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当x=-2时,不等式成立,
当x=3时,不等式不成立,
当x<-2时,x+2<0,x-3<0,此时不等式为,-(x+2)+(x-3)<4.解得,不等式恒成立.此时,x<-2.
当-2<x<3时,x+2>0,x-3<0,此时不等式为,x+2+(x-3)<4,解得,x<5/2.此时的 -2<x<5/2.
当x>3时,x+2>0,x-3>0,此时不等式为,x+2-(x-3)<4.解得,不等式恒成立.此时的x>3.

综上所述,-2≤x<5/2或x>3.